地震のマグニチュードとエネルギー

目的：地震のマグニチュードとエネルギーの関係を導き出して，巨大地震の起こる理由を理解する．

準備：半対数方眼紙

作業

�@ 下の表は地震のマグニチュード(Ｍ)とエネルギー(Ｅ)の関係を示している．この表を元に，半対数方眼紙の普通の目盛りを横軸にしてＭをとり，対数目盛りを縦軸にして，Ｅをとってグラフを描きなさい．

�A このグラフは，次式で表される．aとbの値をグラフより求めなさい．

式 log１０E＝ａ＋ｂ･Ｍ

考察

�@ 地震のマグニチュードとエネルギーの関係式から，『Ｍが１だけ大きくなると放出される地震のエネルギーは何倍になるか』を計算せよ．また，Ｍ=８の地震のエネルギーは，Ｍ=６の地震の何個分のエネルギーに相当するか．

�A 地震のマグニチュード(Ｍ)とエネルギー(Ｅ)の関係と地震のマグニチュード(Ｍ)と地震の発生回数(Ｎ)の関係を組み合わせて計算すると，マグニチュードがＭの地震によって放出される総エネルギー(ＴＥ)がもとめられる．すなわち，（１回ごとの放出エネルギー）×（回数）で求めたマグニチュードが，Ｍの地震によって放出される総エネルギー(ＴＥ)は，Ｍが１だけ大きくなると何倍になるか．

�B �Aのことから考えて，小さな地震が数多く起これば，大きな地震が起こらないといえるか．

�C 最大級の地震のＶ（地震体積）を，１００Km（東西方向）×１００Km（南北方向）×３０Km（鉛直方向）と考えれば，この体積の中に蓄積しうる限界の『ひずみエネルギー』は何Ｊになるか．ただし，岩石に蓄積しうる『ひずみエネルギー』は，１０３　J／m３とする．また，この値と最大級の地震の放出するエネルギーを比較してみよ．

表 地震のマグニチュードとエネルギー

M E -2 6.3×10^1 -1 2.0×10^3 0 6.3×10^4 1 2.0×10^6 2 6.3×10^7 3 2.0×10^9 4 6.3×10^10 5 2.0×10^12 6 6.3×10^13 7 2.0×10^15 7.5 1.1×10^16 8 6.3×10^16 8.5 3.5×10^17

エネルギー（E）の単位：J（ジュール）